Mostre que o dobro de um número impar é par, mas nunca múltiplo de 4 .
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para mostrar que o dobro de um número ímpar é par, mas nunca múltiplo de 4. Para isso, vamos usar conceitos básicos de números pares e ímpares, além de entender o que significa ser múltiplo de um número.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um número ímpar. Um número ímpar pode ser representado como
, onde
é um número inteiro. Isso significa que qualquer número ímpar é uma unidade a mais que o dobro de algum inteiro.
Passo 3
Agora, vamos calcular o dobro desse número ímpar. Multiplicando
por 2:
Isso mostra que
é igual a
.
Passo 4
Vamos analisar se
é um número par. Um número é par se é divisível por 2. Como
, que pode ser escrito como
, fica claro que é divisível por 2. Portanto,
é um número par.
Passo 5
Porém, para ser múltiplo de 4,
precisaria ser divisível por 4. Observando
, vemos que a parte
impede que seja divisível por 4, já que
é múltiplo de 4, mas
deixa resto 2 quando dividido por 4.
Passo 6
Assim, concluímos que o dobro de um número ímpar é sempre par, pois é divisível por 2, mas nunca é múltiplo de 4 porque deixa resto 2 nessa divisão.
Resposta
O dobro de um número ímpar é par, já que é divisível por 2, mas nunca é múltiplo de 4.
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