Prove que se subtrairmos dois números ímpares, o resultado é sempre um número par.

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para provar que, se subtrairmos dois números ímpares, o resultado sempre será um número par. Para isso, vamos trabalhar com conceitos básicos de números pares e ímpares, além de utilizar um pouco de álgebra simples para fazer a prova.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é um número ímpar. Um número ímpar é qualquer número que pode ser escrito na forma , onde é um inteiro. Isso significa que ele tem um de sobra quando dividimos por 2.

Passo 3

Vamos chamar os dois números ímpares de e . Então, podemos escrever:
Aqui, e são inteiros qualquer.

Passo 4

Agora, vamos subtrair de :
Vamos simplificar essa expressão:

Passo 5

Fatorando o 2 da expressão, temos:
Como é um número inteiro (porque e são inteiros), podemos dizer que é um múltiplo de 2.

Resposta

Portanto, ao subtrair dois números ímpares, o resultado é igual a , que é um n��mero par.

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