Prove que se subtrairmos dois números ímpares, o resultado é sempre um número par.
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para provar que, se subtrairmos dois números ímpares, o resultado sempre será um número par. Para isso, vamos trabalhar com conceitos básicos de números pares e ímpares, além de utilizar um pouco de álgebra simples para fazer a prova.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um número ímpar. Um número ímpar é qualquer número que pode ser escrito na forma
, onde
é um inteiro. Isso significa que ele tem um de sobra quando dividimos por 2.
Passo 3
Vamos chamar os dois números ímpares de
e
. Então, podemos escrever:
Aqui,
e
são inteiros qualquer.
Passo 4
Agora, vamos subtrair
de
:
Vamos simplificar essa expressão:
Passo 5
Fatorando o 2 da expressão, temos:
Como
é um número inteiro (porque
e
são inteiros), podemos dizer que
é um múltiplo de 2.
Resposta
Portanto, ao subtrair dois números ímpares, o resultado
é igual a
, que é um n��mero par.
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, o número
é divisivel por 7 .
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