Vamos resolver o exercício que pede para escrever o número complexo na forma . Aqui, estamos trabalhando com números complexos e vamos precisar entender como calcular o conjugado de um número complexo e como elevar um número complexo ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o conjugado do número complexo . O conjugado de um número complexo é . Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular . Para isso, usamos a fórmula de expansão do quadrado de um binômio:
Aplicando isso a :
Sabemos que , então:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar o conjugado que encontramos pelo resultado do quadrado:
Vamos aplicar a distributiva (FOIL) para multiplicar os termos:
Calculando cada termo:
Lembrando que :
Convertendo para decimal para facilitar a subtração: