Beleza! O enunciado pede para a gente escrever o número complexo na forma . Vamos trabalhar com números complexos e usar algumas fórmulas para simplificar isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração . Para isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é :
Calculando o numerador:
E o denominador:
Portanto:
Passo 3
Agora precisamos elevar à potência 30. Sabemos que os poderes de se repetem a cada 4: