Escreva os números complexos abaixo na forma
Passo 1
Beleza, o que a gente precisa fazer aqui é transformar o número complexo
na forma
. Isso faz parte do conteúdo de números complexos, especificamente sobre como dividir dois números complexos. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o conjugado de um número complexo. Se temos um número complexo
, o seu conjugado é
. Isso ajuda a eliminar a parte imaginária no denominador quando multiplicamos.
Passo 3
Então, o denominador é
, e o conjugado dele é
. Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado:
Passo 4
Vamos multiplicar o numerador:
Sabemos que
, então:
Agrupando os termos reais e imaginários:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar o denominador:
Passo 6
Agora, juntando tudo, temos: