Escreva os números complexos abaixo na forma polar
Passo 1
Beleza! A gente vai transformar o número complexo
da forma retangular para a forma polar. Para isso, vamos usar conceitos de números complexos e representação polar. Vamos precisar calcular o módulo e o argumento desse número.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do número complexo, que é basicamente a distância do ponto até a origem no plano complexo. A fórmula para o módulo é:
Aqui,
e
. Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar o argumento do número complexo, que é o ângulo que o vetor faz com o eixo positivo dos reais. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Mas como ambos
e
são negativos, o ponto está no terceiro quadrante, então precisamos acrescentar
:
Em radianos, isso é:
Resposta
A forma polar do número complexo
é: