Escreva os números complexos na forma polar.
Passo 1
Vamos resolver o exercício de escrever o número complexo
na forma polar. A matéria envolvida aqui é a representação de números complexos, especificamente a conversão entre a forma algébrica e a forma polar. Para isso, vamos precisar calcular o módulo e o argumento do número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo de
. O módulo de um número complexo
é dado por:
No nosso caso,
e
. Substituindo esses valores:
Então, o módulo de
é 2.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o argumento de
, que é o ângulo
que o vetor representa com o eixo real positivo. A fórmula para o argumento é:
Substituindo
e
:
Como
é negativo e
é positivo, o número está no segundo quadrante. Sabemos que:
Portanto:
Resposta
A forma polar do número complexo
é: