Escreva os números complexos na forma polar. z = -raiz(3) + i

Passo 1

Vamos resolver o exercício de escrever o número complexo na forma polar. A matéria envolvida aqui é a representação de números complexos, especificamente a conversão entre a forma algébrica e a forma polar. Para isso, vamos precisar calcular o módulo e o argumento do número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo de . O módulo de um número complexo é dado por:
No nosso caso, e . Substituindo esses valores:
Então, o módulo de é 2.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o argumento de , que é o ângulo que o vetor representa com o eixo real positivo. A fórmula para o argumento é:
Substituindo e :
Como é negativo e é positivo, o número está no segundo quadrante. Sabemos que:
Portanto:

Resposta

A forma polar do número complexo é:

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