Reduza à forma a + b i cada uma das expressões dadas. (4 - 2i)^2.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos reduzir a expressão para a forma , onde e são números reais. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra complexa e propriedades das potências.

Passo 2

Começamos expandindo a expressão . Isso significa multiplicar por ele mesmo:

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade distributiva (também conhecida como método FOIL) para multiplicar cada termo:

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente:

Passo 5

Lembrando que , substituímos na última parte:

Passo 6

Agora, somamos todos os termos calculados:

Resposta

A expressão reduzida à forma é .

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