Reduza à forma a + b i cada uma das expressões dadas. (3-5i)(-2-4i).

Passo 1

Vamos resolver a expressão e reduzi-la à forma . Para isso, vamos utilizar a matéria de números complexos, especificamente a multiplicação de números complexos. Precisaremos aplicar a propriedade distributiva para multiplicar cada termo de um parêntese por cada termo do outro.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar cada termo do primeiro número complexo pelo primeiro termo do segundo número complexo:
Agora, multiplicamos o primeiro termo do primeiro número pelo segundo termo do segundo número:

Passo 3

Em seguida, multiplicamos o segundo termo do primeiro número pelo primeiro termo do segundo número:
E, por fim, multiplicamos o segundo termo do primeiro número pelo segundo termo do segundo número:
Lembrando que , substituímos:

Passo 4

Agora, vamos somar todos os resultados obtidos:
Agrupando os termos semelhantes:

Resposta

A expressão reduzida à forma é:

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