Escreva os números complexos na forma z = a + b i, com a, b in R. Em seguida, calcule o módulo |z| = raiz(a^2 + b^2) e o complexo conjugado z = a - b i.
(b) (4 - 1/2 i) - (9 + 5/2 i)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que envolve números complexos. A gente vai trabalhar com a forma padrão dos números complexos, que é , onde e são números reais. Precisamos calcular a subtração de dois números complexos: . Para isso, vamos usar as regras de operação com números complexos, que envolvem tratar as partes reais e imaginárias separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes reais e imaginárias de cada número complexo. No primeiro número , a parte real é 4 e a parte imaginária é . No segundo número , a parte real é 9 e a parte imaginária é .

Passo 3

Agora, vamos subtrair as duas partes reais entre si e as partes imaginárias entre si. A subtração de números complexos é feita da seguinte maneira:
Aplicando isso ao nosso caso:

Passo 4

Vamos calcular as subtrações agora:
Então, a expressão fica:

Resposta

A subtração dos números complexos é .

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