Escreva os números complexos na forma
, com
. Em seguida, calcule o módulo
e o complexo conjugado
.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que envolve números complexos. A gente vai trabalhar com a forma padrão dos números complexos, que é
, onde
e
são números reais. Precisamos calcular a subtração de dois números complexos:
. Para isso, vamos usar as regras de operação com números complexos, que envolvem tratar as partes reais e imaginárias separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes reais e imaginárias de cada número complexo. No primeiro número
, a parte real é 4 e a parte imaginária é
. No segundo número
, a parte real é 9 e a parte imaginária é
.
Passo 3
Agora, vamos subtrair as duas partes reais entre si e as partes imaginárias entre si. A subtração de números complexos é feita da seguinte maneira:
Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 4
Vamos calcular as subtrações agora:
Então, a expressão fica:
Resposta
A subtração dos números complexos é
.