Escreva os primeiros cinco termos das sequências abaixo. Determine se estas convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite. .
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos escrever os primeiros cinco termos da sequência e depois determinar se essa sequência converge ou diverge. Se ela convergir, também devemos encontrar o limite. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de sequências constantes e limites.
Passo 2
A sequência é uma sequência constante, o que significa que todos os seus termos são iguais a , independentemente do valor de . Vamos listar os primeiros cinco termos:
Passo 3
Agora, vamos verificar se a sequência converge ou diverge. Uma sequência convergente é aquela que se aproxima de um determinado valor à medida que aumenta. No caso das sequências constantes, como todas as parcelas são iguais, a sequência converge para o próprio valor constante. Portanto, nossa sequência converge.
Resposta
Os primeiros cinco termos da sequência são . A sequência converge e seu limite é .