Escreva as quatro definições intuitivas de limites infinitos para limites laterais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente escrever as quatro definições intuitivas de limites infinitos para limites laterais. Isso está dentro do estudo de Limites, uma parte fundamental do Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são limites laterais e como eles se comportam quando se aproximam do infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função em um ponto indica para onde os valores da função tendem quando a variável se aproxima desse ponto. Quando falamos de limites infinitos, estamos vendo o que acontece com a função quando ela cresce sem limite (vai para mais ou menos infinito).
Passo 3
Agora, os limites laterais são os limites quando a variável se aproxima do ponto de interesse vindo de um lado específico: da esquerda ou da direita. Assim, para limites infinitos, temos duas direções: pelo lado esquerdo e pelo lado direito.
Passo 4
Então, as quatro definições intuitivas de limites infinitos para limites laterais são:
Limite pelo lado direito tendendo ao infinito:
Isso significa que, conforme se aproxima de pela direita, os valores de crescem sem limite.
Limite pelo lado direito tendendo a menos infinito:
Aqui, à medida que se aproxima de pela direita, decresce sem limite.
Limite pelo lado esquerdo tendendo ao infinito:
Neste caso, conforme se aproxima de pela esquerda, os valores de aumentam sem restrição.
Limite pelo lado esquerdo tendendo a menos infinito:
Aqui, quando se aproxima de pela esquerda, diminui sem limite.
Resposta
As quatro definições intuitivas de limites infinitos para limites laterais são: