Escreva as quatro definições intuitivas de limites infinitos para limites laterais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente escrever as quatro definições intuitivas de limites infinitos para limites laterais. Isso está dentro do estudo de Limites, uma parte fundamental do Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são limites laterais e como eles se comportam quando se aproximam do infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função em um ponto indica para onde os valores da função tendem quando a variável se aproxima desse ponto. Quando falamos de limites infinitos, estamos vendo o que acontece com a função quando ela cresce sem limite (vai para mais ou menos infinito).

Passo 3

Agora, os limites laterais são os limites quando a variável se aproxima do ponto de interesse vindo de um lado específico: da esquerda ou da direita. Assim, para limites infinitos, temos duas direções: pelo lado esquerdo e pelo lado direito.

Passo 4

Então, as quatro definições intuitivas de limites infinitos para limites laterais são:
  1. Limite pelo lado direito tendendo ao infinito:
    Isso significa que, conforme se aproxima de pela direita, os valores de crescem sem limite.
  2. Limite pelo lado direito tendendo a menos infinito:
    Aqui, à medida que se aproxima de pela direita, decresce sem limite.
  3. Limite pelo lado esquerdo tendendo ao infinito:
    Neste caso, conforme se aproxima de pela esquerda, os valores de aumentam sem restrição.
  4. Limite pelo lado esquerdo tendendo a menos infinito:
    Aqui, quando se aproxima de pela esquerda, diminui sem limite.

Resposta

As quatro definições intuitivas de limites infinitos para limites laterais são:

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