Escreva os quatro primeiros termos de cada sequência e descubra a fórmula do n-ésimo termo em função de n. a1 = 2 e a_i = a_{i-1} + 4;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escrever os quatro primeiros termos de uma sequência que começa com a1 = 2 e, a cada passo, adiciona 4 ao termo anterior. Isso tudo faz parte do estudo de sequências aritméticas. Para resolver, vamos precisar calcular os termos usando a regra dada e depois descobrir uma fórmula geral para qualquer termo n da sequência.

Passo 2

Primeiro termo já temos: .

Passo 3

Para o segundo termo, usamos a regra :

Passo 4

Agora, o terceiro termo:

Passo 5

E o quarto termo:

Passo 6

Agora, vamos descobrir a fórmula do n-ésimo termo. Como a sequência aumenta sempre 4, ela é aritmética com razão . A fórmula geral de uma sequência aritmética é:
Substituindo os valores:

Resposta

Os quatro primeiros termos da sequência são 2, 6, 10 e 14. A fórmula do n-ésimo termo é:

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