Observe a sequência
. Supondo que a lei de formação dessa sequência permaneça, determine o
e o
termos.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma sequência que segue o padrão
. A matéria que vamos usar aqui é sobre sequências periódicas, onde os termos se repetem em um certo ciclo. Para resolver, precisamos identificar o ciclo dessa sequência e depois determinar os termos específicos que a questão pede.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o ciclo que se repete na sequência. Olhando os termos:
Percebemos que o padrão se repete a cada 5 termos:
. Isso significa que a sequência é periódica com um período de 5.
Passo 3
Agora, para encontrar o
e o
termos, vamos usar essa periodicidade.
Passo para encontrar o n-ésimo termo:
- Divida o número do termo desejado pelo período da sequência (que é 5).
- Observe o resto dessa divisão.
- Use o resto para identificar o termo correspondente no ciclo.
Passo 4
Vamos aplicar isso ao
termo:
- Dividimos 38 por 5:
com resto 3. - O resto é 3, então contamos até o terceiro termo no ciclo
. - O terceiro termo é 2.
Então, o
termo é 2.
Passo 5
Agora, vamos ao
termo:
- Dividimos 149 por 5:
com resto 4. - O resto é 4, então contamos até o quarto termo no ciclo
. - O quarto termo é 3.
Portanto, o
termo é 3.
Resposta
O
termo é 2 e o
termo é 3.
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.
e
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