Observe a sequência . Supondo que a lei de formação dessa sequência permaneça, determine o e o termos.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma sequência que segue o padrão . A matéria que vamos usar aqui é sobre sequências periódicas, onde os termos se repetem em um certo ciclo. Para resolver, precisamos identificar o ciclo dessa sequência e depois determinar os termos específicos que a questão pede.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o ciclo que se repete na sequência. Olhando os termos:
Percebemos que o padrão se repete a cada 5 termos: . Isso significa que a sequência é periódica com um período de 5.

Passo 3

Agora, para encontrar o e o termos, vamos usar essa periodicidade.
Passo para encontrar o n-ésimo termo:
  1. Divida o número do termo desejado pelo período da sequência (que é 5).
  2. Observe o resto dessa divisão.
  3. Use o resto para identificar o termo correspondente no ciclo.

Passo 4

Vamos aplicar isso ao termo:
  1. Dividimos 38 por 5: com resto 3.
  2. O resto é 3, então contamos até o terceiro termo no ciclo .
  3. O terceiro termo é 2.
Então, o termo é 2.

Passo 5

Agora, vamos ao termo:
  1. Dividimos 149 por 5: com resto 4.
  2. O resto é 4, então contamos até o quarto termo no ciclo .
  3. O quarto termo é 3.
Portanto, o termo é 3.

Resposta

O termo é 2 e o termo é 3.

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