Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever os quatro primeiros termos da série
. Então, estamos lidando com uma série infinita que envolve cossenos e potências de 1/2. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular cada termo individualmente substituindo os valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série, que é
. Isso significa que para cada valor de
, a gente calcula o cosseno de
e divide por
elevado a
.
Passo 3
Agora, vamos calcular os quatro primeiros termos substituindo
:
-
Para
: (Sabemos que) -
Para
: () -
Para
: () -
Para
: ()
Resposta
Os quatro primeiros termos da série são:
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