Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever os quatro primeiros termos da série . Então, estamos lidando com uma série infinita que envolve cossenos e potências de 1/2. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular cada termo individualmente substituindo os valores de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o termo geral da série, que é . Isso significa que para cada valor de , a gente calcula o cosseno de e divide por elevado a .

Passo 3

Agora, vamos calcular os quatro primeiros termos substituindo :
  1. Para :
    (Sabemos que )
  2. Para :
    ( )
  3. Para :
    ( )
  4. Para :
    ( )

Resposta

Os quatro primeiros termos da série são:

Exercícios relacionados

Determine os limites das seguintes seqüências:
Determine os limites das seguintes seqüências:
Determine a convergência das seguintes séries. Se convergirem, determine a sua soma.
Determine a convergência das seguintes séries. Se convergirem, determine a sua soma.