Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever os quatro primeiros termos da série dada por
. Isso está relacionado ao estudo de séries matemáticas, onde somamos termos que seguem uma certa regra. Vamos precisar entender como funciona a notação de somatória e como calcular cada termo da série.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a notação
. O símbolo
significa que estamos somando uma sequência de termos. O índice
começa em 1 e vai até o infinito, mas como queremos só os quatro primeiros termos, vamos calcular para
e
.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro termo quando
:
Passo 4
Agora, para o segundo termo com
:
Passo 5
Seguindo para o terceiro termo, onde
:
Passo 6
E finalmente, o quarto termo com
:
Resposta
Os quatro primeiros termos da série são: 1, 4, 27, 256.
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