Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries:
sumk=1^infty k^k

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever os quatro primeiros termos da série dada por sumk=1^infty k^k. Isso está relacionado ao estudo de séries matemáticas, onde somamos termos que seguem uma certa regra. Vamos precisar entender como funciona a notação de somatória e como calcular cada termo da série.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a notação sumk=1^infty k^k. O símbolo sum significa que estamos somando uma sequência de termos. O índice k começa em 1 e vai até o infinito, mas como queremos só os quatro primeiros termos, vamos calcular para k = 1, 2, 3 e 4.

Passo 3

Vamos calcular o primeiro termo quando k = 1:
1^1 = 1

Passo 4

Agora, para o segundo termo com k = 2:
2^2 = 4

Passo 5

Seguindo para o terceiro termo, onde k = 3:
3^3 = 27

Passo 6

E finalmente, o quarto termo com k = 4:
4^4 = 256

Resposta

Os quatro primeiros termos da série são: 1, 4, 27, 256.

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