Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos escrever os quatro primeiros termos da série
. Isso envolve trabalhar com séries e funções trigonométricas, especificamente a tangente. Vamos calcular
para os valores de
.
Passo 2
Primeiro, substituímos
na expressão:
Passo 3
Agora, substituímos
:
Sabemos que
.
Passo 4
Substituímos
:
A tangente de
é igual a
, porque
está no segundo quadrante onde a tangente é negativa.
Passo 5
Por fim, substituímos
:
Resposta
Os quatro primeiros termos da série são:
,
,
e
.
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