Escreva os quatro primeiros termos das seguintes séries:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos escrever os quatro primeiros termos da série . Isso envolve trabalhar com séries e funções trigonométricas, especificamente a tangente. Vamos calcular para os valores de .

Passo 2

Primeiro, substituímos na expressão:

Passo 3

Agora, substituímos :
Sabemos que .

Passo 4

Substituímos :
A tangente de é igual a , porque está no segundo quadrante onde a tangente é negativa.

Passo 5

Por fim, substituímos :

Resposta

Os quatro primeiros termos da série são: , , e .

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