Escreva a recíproca e a contrapositiva dos seguintes condicionais: se , então

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma afirmação condicional: "Se , então ". Nosso objetivo é escrever a recíproca e a contrapositiva dessa condicional. Para isso, vamos utilizar conceitos básicos de lógica.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que significam recíproca e contrapositiva em uma condicional.
  • Condicional original: "Se , então ".
  • Recíproca: Trocar e . Então, "Se , então ".
  • Contrapositiva: Negar ambas as proposições e trocar suas posições. Então, "Se não , então não ".

Passo 3

Aplicando isso à nossa condicional original:
  • Condicional original: "Se , então ".
Para encontrar a recíproca, vamos trocar as partes e :
  • Recíproca: "Se , então ".

Passo 4

Agora, para encontrar a contrapositiva, vamos negar ambas as proposições e trocar suas posições:
  • Negando ( ): .
  • Negando ( ): .
Então, a contrapositiva fica:
  • Contrapositiva: "Se , então ".

Resposta

  • Recíproca: "Se , então ".
  • Contrapositiva: "Se , então ".

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