Escreva a recíproca e a contrapositiva dos seguintes condicionais: se
, então
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma afirmação condicional: "Se
, então
". Nosso objetivo é escrever a recíproca e a contrapositiva dessa condicional. Para isso, vamos utilizar conceitos básicos de lógica.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que significam recíproca e contrapositiva em uma condicional.
-
Condicional original: "Se
, então ". -
Recíproca: Trocar
e . Então, "Se , então ". -
Contrapositiva: Negar ambas as proposições e trocar suas posições. Então, "Se não
, então não ".
Passo 3
Aplicando isso à nossa condicional original:
- Condicional original: "Se
, então ".
Para encontrar a recíproca, vamos trocar as partes
e
:
- Recíproca: "Se
, então ".
Passo 4
Agora, para encontrar a contrapositiva, vamos negar ambas as proposições e trocar suas posições:
-
Negando
( ): . -
Negando
( ): .
Então, a contrapositiva fica:
- Contrapositiva: "Se
, então ".
Resposta
- Recíproca: "Se
, então ". - Contrapositiva: "Se
, então ".
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