Escreva a resposta final de cada item usando ponto flutuante com quatro dígitos. (a) Arredonde o número
,
, usando quatro dígitos e encontre o erro absoluto e o erro relativo.
Passo 1
Neste exercício, vamos arredondar o número
usando quatro dígitos e calcular o erro absoluto e o erro relativo desse arredondamento. Vamos precisar entender como realizar o arredondamento de números e como calcular os erros associados a essa aproximação.
Passo 2
Primeiro, calculamos o valor exato de
. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, arredondamos esse valor para quatro dígitos. Considerando quatro casas decimais, temos:
Passo 4
Em seguida, calculamos o erro absoluto, que é a diferença entre o valor arredondado e o valor exato:
Passo 5
Por fim, calculamos o erro relativo, que é o erro absoluto dividido pelo valor exato, geralmente expresso em porcentagem:
Resposta
- Valor arredondado:
- Erro Absoluto:
- Erro Relativo:
Exercícios relacionados
Neste exercício vamos resolver a equação diferencial
usando a mudança de variável
.
Use o item acima para verificar que a solução satisfaz
Use o item acima para verificar que a solução
onde
é uma constante.
Resolva cada um dos PVI
Considere
e seja
o polinômio de Taylor de grau 2 com
.
a. Encontre um limitante para o erro usando a fórmula do resto.
a. Encontre um limitante para o erro
(a) Esboce o gráfico da função
no intervalo
marcando as coordenadas cartesianas dos pontos de máximo e mínimo local quando houverem.