Escreva a resposta final de cada item usando ponto flutuante com quatro dígitos. (a) Arredonde o número , , usando quatro dígitos e encontre o erro absoluto e o erro relativo.

Passo 1

Neste exercício, vamos arredondar o número usando quatro dígitos e calcular o erro absoluto e o erro relativo desse arredondamento. Vamos precisar entender como realizar o arredondamento de números e como calcular os erros associados a essa aproximação.

Passo 2

Primeiro, calculamos o valor exato de . Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, arredondamos esse valor para quatro dígitos. Considerando quatro casas decimais, temos:

Passo 4

Em seguida, calculamos o erro absoluto, que é a diferença entre o valor arredondado e o valor exato:

Passo 5

Por fim, calculamos o erro relativo, que é o erro absoluto dividido pelo valor exato, geralmente expresso em porcentagem:

Resposta

  • Valor arredondado:
  • Erro Absoluto:
  • Erro Relativo:

Exercícios relacionados

Neste exercício vamos resolver a equação diferencial
usando a mudança de variável .
Use o item acima para verificar que a solução satisfaz
onde é uma constante.
Resolva cada um dos PVI
Considere e seja o polinômio de Taylor de grau 2 com .
a. Encontre um limitante para o erro usando a fórmula do resto.
(a) Esboce o gráfico da função no intervalo marcando as coordenadas cartesianas dos pontos de máximo e mínimo local quando houverem.