Escreva o resultado das integrais e em termos das medidas das áreas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro integrais definidas: , , e . O conteúdo que vamos usar aqui é cálculo integral, especificamente a interpretação das integrais definidas como as áreas sob a curva da função entre dois pontos no eixo x. Para resolver, precisamos associar cada integral a uma medida de área correspondente.

Passo 2

Vamos lembrar que a integral definida representa a área entre o gráfico da função , o eixo x, e as linhas verticais e . Essa área pode ser positiva ou negativa dependendo de onde a função está em relação ao eixo x, mas para simplificação, vamos considerar apenas o valor absoluto das áreas. Assim, a integral corresponde à área entre e sob a curva de .

Passo 3

De maneira semelhante, a integral representa a área entre e sob a curva de . É como se estivéssemos “pintando” a região da função entre esses dois pontos no eixo x.

Passo 4

Analogamente, a integral é a área entre e sob a curva de . Cada intervalo no eixo x corresponde a uma área específica determinada pela integral.

Passo 5

Finalmente, a integral corresponde à área entre e sob a curva de . Cada uma dessas integrais está medindo uma parte diferente da área total sob a curva de .

Resposta

As integrais , , e representam, respectivamente, as áreas sob a curva da função nos intervalos , , e .

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Escreva o resultado das integrais e em termos das medidas das áreas.
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