Escreva as seguintes expressões sem utilizar sinais do valor absoluto, separando em dois ou mais casos quando for necessário (veja o modelo abaixo):
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para escrever a expressão
sem usar sinais de valor absoluto. Isso envolve entender como funcionam os valores absolutos e como eles mudam dependendo do valor de
. Vamos precisar dividir a resolução em casos, considerando quando
é positivo ou negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte interna da expressão:
. O valor absoluto de
é:
Isso significa que se
for positivo ou zero,
é igual a
. Se
for negativo,
vira positivo, então multiplicamos por
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão original:
Dependendo do valor de
, vamos ter duas situações:
-
Quando
: -
Sabemos que
. -
Substituindo na expressão interna:
-
Então, a expressão fica:
-
-
Quando
: -
Sabemos que
. -
Substituindo na expressão interna:
-
Agora, avaliamos o valor absoluto de
: -
Portanto, a expressão fica:
-