Escreva os seguintes números complexos na forma polar:
i) 1/2 + i * raiz(3)/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de números complexos! A gente precisa escrever o número complexo na forma polar. Para isso, vamos precisar calcular o módulo (ou magnitude) e o argumento (ou ângulo) desse número.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo. A fórmula para o módulo é:
onde é a parte real e é a parte imaginária. No nosso caso, e . Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o argumento , que é o ângulo que o número complexo forma com o eixo real. A fórmula para o argumento é:
Substituindo os valores:

Resposta

Então, o número complexo na forma polar é:
ou, em graus:

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