Escreva os seguintes números complexos na forma polar:
vi) 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para escrever o número complexo na forma polar. A matéria envolvida aqui é a representação de números complexos, e vamos precisar entender como converter da forma retangular (a + ib) para a forma polar usando o módulo e o argumento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer número complexo pode ser escrito como , onde é a parte real e é a parte imaginária. No nosso caso, pode ser escrito como , então e .

Passo 3

Agora, para converter para a forma polar, a gente precisa encontrar o módulo e o argumento . O módulo é calculado usando a fórmula:
No nosso caso, substituindo os valores:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o argumento , que representa o ângulo que o número complexo forma com o eixo real. A fórmula para o argumento é:
Substituindo os valores:

Resposta

Então, a forma polar do número complexo é:

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