Escreva os seguintes números inteiros como frações:
(a) 0,46 (0 com a parte decimal 46 repetindo)

Passo 1

Beleza, a gente tem que transformar o número decimal em uma fração. Vamos usar o conteúdo de frações e decimais periódicos. Para isso, vamos precisar de um pouco de álgebra para encontrar a fração equivalente.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o número que queremos transformar de x. Então, temos:

Passo 3

Agora, como o período que se repete tem duas casas (46), vamos multiplicar ambos os lados da equação por 100 para mover a vírgula duas posições para a direita:

Passo 4

Em seguida, vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar a parte periódica:

Passo 5

Agora, para encontrar o valor de x, basta dividir ambos os lados da equação por 99:

Resposta

O número escrito como fração é .

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