Escreva os seguintes números inteiros como frações:
© 3,2 35

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrever o número decimal 3,2 35 como uma fração. Estamos lidando com decimais periódicos, que é um tópico de frações e números decimais. Vamos precisar entender como transformar um número com casas decimais que se repetem infinitamente em uma fração simples.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o número que queremos converter de . Então:

Passo 3

Observamos que o bloco que se repete é “35”, que tem duas casas decimais. Para eliminar a parte periódica, vamos multiplicar por 100 (já que o período tem duas dígitos):

Passo 4

Agora, vamos escrever as duas equações que temos:

Passo 5

Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar a parte periódica:

Passo 6

Agora, isolamos dividindo ambos os lados por 99:

Passo 7

Para simplificar, vamos eliminar a vírgula multiplicando numerador e denominador por 10:

Passo 8

Por fim, simplificamos a fração dividindo numerador e denominador pelo maior divisor comum, que aqui é 1 (não há simplificação adicional):

Resposta

O número como fração é .

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