Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrever o número decimal 3,2 35 como uma fração. Estamos lidando com decimais periódicos, que é um tópico de frações e números decimais. Vamos precisar entender como transformar um número com casas decimais que se repetem infinitamente em uma fração simples.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número que queremos converter de . Então:
Passo 3
Observamos que o bloco que se repete é “35”, que tem duas casas decimais. Para eliminar a parte periódica, vamos multiplicar por 100 (já que o período tem duas dígitos):
Passo 4
Agora, vamos escrever as duas equações que temos:
Passo 5
Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar a parte periódica:
Passo 6
Agora, isolamos dividindo ambos os lados por 99:
Passo 7
Para simplificar, vamos eliminar a vírgula multiplicando numerador e denominador por 10:
Passo 8
Por fim, simplificamos a fração dividindo numerador e denominador pelo maior divisor comum, que aqui é 1 (não há simplificação adicional):