Escreva os seguintes números inteiros como frações:
(d) 2,5 231

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o número decimal e queremos escrevê-lo como uma fração. Para isso, vamos usar conceitos de decimais periódicos e álgebra básica.

Passo 2

Vamos chamar o número de :
Isso significa que após o 2,5, os dígitos “231” se repetem infinitamente:

Passo 3

Para eliminar a parte periódica, precisamos multiplicar por uma potência de 10 que mova a parte repetitiva para a posição adequada. Como o período é de 3 dígitos (“231”), multiplicamos por :

Passo 4

Agora, subtraímos a equação original da equação multiplicada:
Isso resulta em:

Passo 5

Resolvemos para :
Para facilitar, multiplicamos numerador e denominador por 10 para eliminar a vírgula:

Passo 6

Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador pelo maior divisor comum, que aqui é 6:

Resposta

Portanto, o número escrito como fração é:

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