Escreva 8 senh(x) + 5 cosh(x) em função de e^x e e^-x.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever a expressão em função de e . Vamos usar as definições das funções hiperbólicas senh e cosh para fazer isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das definições das funções hiperbólicas:
Essas fórmulas vão nos ajudar a reescrever a expressão original em termos de e .

Passo 3

Agora, vamos substituir essas definições na expressão dada:

Passo 4

Vamos simplificar os coeficientes:

Passo 5

Agora, distribuímos os termos:

Passo 6

Vamos juntar os termos semelhantes:

Passo 7

Somando os coeficientes:

Resposta

A expressão escrita em função de e é:

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