Escreva os sistemas abaixo na forma matricial, isto é, .
Passo 1
Beleza, a gente tem aqui um sistema com três equações e três incógnitas: , e . O objetivo é transformar esse sistema na forma matricial . Para isso, vamos precisar montar três elementos: a matriz com os coeficientes das variáveis, o vetor com as incógnitas e o vetor com os resultados das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz l x1 + 3x2 + 4x3 = 1 ,,,,,,,,,,x2 + x3 = 10 x1 ,- 3x3 = -1 . Essa matriz vai conter os coeficientes das variáveis A = 1 & 3 & 4 0 & 1 & 1 1 & 0 & -3 , e de cada equação. Olhando para o sistema:
Vamos preencher a matriz com esses coeficientes:
Aqui, cada linha da matriz corresponde a uma equação do sistema, e cada coluna corresponde a uma variável , e .
Passo 3
Agora, vamos montar o vetor X = x1 x2 x3 , que contém as incógnitas do sistema:
Esse vetor é simplesmente uma lista das variáveis que estamos tentando encontrar.
Passo 4
Por fim, vamos montar o vetor B = 1 10 -1 , que contém os resultados das equações:
Cada elemento de corresponde ao lado direito de cada equação do sistema.
Resposta
A forma matricial do sistema é A = 1 & 3 & 4 0 & 1 & 1 1 & 0 & -3 , X = x1 x2 x3 , B = 1 10 -1 , onde