Escreva os sistemas abaixo na forma matricial, isto é, A X=B.
lx1+x2=4 x3+x4=-1 x1+x2+x3-4 x4=2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares e precisamos escrever ele na forma matricial, que é A X = B. Para isso, vamos precisar organizar os coeficientes das variáveis, as próprias variáveis e os termos constantes em matrizes.

Passo 2

Vamos identificar as variáveis envolvidas no sistema. As variáveis são x1, x2, x3 e x4.

Passo 3

Agora, vamos construir a matriz A, que contém os coeficientes das variáveis em cada equação. Olhando para o sistema:
x1 + x2 = 4 x3 + x4 = -1 x1 + x2 + x3 -4x4 = 2
Os coeficientes são:
A = 1 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1 & -4

Passo 4

Em seguida, criamos a matriz X, que é o vetor das variáveis:
X = x1 x2 x3 x4

Passo 5

Por último, montamos a matriz B, que contém os termos constantes das equações:
B = 4 -1 2

Resposta

Assim, o sistema na forma matricial A X = B fica:

[
1 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1 & -4 x1 x2 x3 x4 = 4 -1 2


]

Exercícios relacionados