Escreva os sistemas abaixo na forma matricial, isto é, .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares e precisamos escrever ele na forma matricial, que é A X = B. Para isso, vamos precisar organizar os coeficientes das variáveis, as próprias variáveis e os termos constantes em matrizes.
Passo 2
Vamos identificar as variáveis envolvidas no sistema. As variáveis são x1, x2, x3 e x4.
Passo 3
Agora, vamos construir a matriz A, que contém os coeficientes das variáveis em cada equação. Olhando para o sistema:
x1 + x2 = 4 x3 + x4 = -1 x1 + x2 + x3 -4x4 = 2
Os coeficientes são:
A = 1 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 1 1 & 1 & 1 & -4
Passo 4
Em seguida, criamos a matriz X, que é o vetor das variáveis:
X = x1 x2 x3 x4
Passo 5
Por último, montamos a matriz B, que contém os termos constantes das equações: