Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando escalonamento! O sistema que temos é:
x + y + z = 2 x - y + z = 0 y + 2z = 0
Vamos usar a técnica de escalonamento, que é uma forma de simplificar o sistema de equações para encontrar os valores das incógnitas. Para isso, vamos organizar as equações em uma matriz aumentada e realizar operações para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz aumentada do sistema. A matriz aumentada inclui os coeficientes das incógnitas e os termos constantes:
Agora, vamos focar na terceira linha. Já que o coeficiente de Linha 2 = -12 times Linha 2 é zero, podemos usá-la para simplificar. Vamos multiplicar a segunda linha por 1 & 1 & 1 & | & 2 0 & 1 & 0 & | & 1 0 & 1 & 2 & | & 0 para facilitar:
Passo 5
Vamos eliminar o Linha 3 = Linha 3 - Linha 2 da terceira linha usando a segunda linha. Subtraímos a segunda linha da terceira: