Escreva as tabelas verdades das seguintes funções lógicas:
(a) f(A, B, C)=A(barB+C)(B+C).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para criar a tabela verdade da função lógica . Aqui, estamos lidando com funções lógicas, que são usadas para representar operações booleanas. Para isso, vamos precisar entender como funcionam as operações de negação ( ), disjunção (+) e conjunção (multiplicação), e como montar uma tabela verdade passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as possíveis combinações dos valores de A, B e C. Como são três variáveis, teremos combinações diferentes.
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada linha:
A B C
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0

Passo 4

Em seguida, vamos calcular , que é a disjunção (OU) de e C:
A B C
0 0 0 1 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 1 0 1

Passo 5

Agora, vamos calcular , que é a disjunção (OU) de B e C:
A B C
0 0 0 1 1 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1

Passo 6

Agora, vamos multiplicar as três partes da função: , e . Isso significa que precisamos fazer a conjunção (E) desses três valores para cada linha:
A B C
0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1 0

Resposta

A tabela verdade da função lógica é:
A B C
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0

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