Represente usando:
(a) Somente portas NAND e implemente usando CIs 74LS00.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função lógica:
O que isso significa é que queremos representar essa função usando apenas portas NAND. Para isso, vamos precisar entender como as portas lógicas funcionam, especialmente a porta NAND, e como podemos combinar elas para chegar na nossa função final. A matéria envolvida aqui é álgebra booleana e circuitos digitais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma porta NAND. A porta NAND é uma combinação das portas NOT e AND. Ela faz a operação AND de duas entradas e, depois, nega o resultado. Em termos de fórmula:
Isso é super útil porque, usando apenas portas NAND, a gente consegue criar qualquer outra porta lógica.
Passo 3
Agora, vamos reescrever a função original usando apenas operações que podemos substituir por portas NAND. A função é:
Vamos reescrever os termos para facilitar a conversão:
já está em forma de NOT.
Os outros termos já est��o em forma de AND e OR.
Passo 4
Agora, a gente substitui cada operação por portas NAND. Vamos começar com o XOR:
Podemos reescrever isso usando NAND:
Isso porque uma porta OR pode ser feita com NAND usando De Morgan.
Passo 5
Agora, vamos substituir todas as operações na função por portas NAND:
vira uma combinação de portas NAND para o XOR seguido de uma porta AND feita com NAND.
também será feito com portas NAND para o NOT de B e depois uma porta AND.
é uma porta AND, que a gente faz com NAND.
Depois de substituir tudo por portas NAND, a função completa só vai usar essas portas.
Passo 6
Agora, vamos ver como implementar isso usando o CI 74LS00. O 74LS00 é um chip que contém quatro portas NAND de 2 entradas cada. A gente vai conectar as entradas A, B e C nas portas adequadas conforme a nossa substituição feita acima. Será necessário usar várias portas do 74LS00 para montar todo o circuito, garantindo que cada operação lógica seja corretamente feita usando só NANDs.
Resposta
A função representada usando somente portas NAND e implementada com o CI 74LS00 fica assim:
Essa expressão utiliza apenas portas NAND para realizar todas as operações necessárias e pode ser implementada utilizando as quatro portas NAND disponíveis no CI 74LS00.