Um longo tubo de vapor de 10 cm de diâmetro, cuja temperatura da superficie externa é de 110 , passa por uma área aberta que não está protegida contra os ventos. Determinar a taxa de perda de calor do tubo por unidade de seu comprimento quando o ar está a 1 atm de pressão e e o vento está soprando sobre o tubo com uma velocidade de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tubo longo de vapor com diâmetro de 10 cm, cuja temperatura na superfície externa é de 110°C. Esse tubo está em uma área aberta, sem proteção contra o vento. Queremos descobrir qual é a taxa de perda de calor por unidade de comprimento do tubo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção. Precisaremos calcular alguns números importantes como o número de Reynolds e o número de Nusselt, que nos ajudam a entender como o calor está sendo transferido do tubo para o ar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o Número de Reynolds (Re). Ele nos ajuda a saber se o fluxo de ar ao redor do tubo é laminar ou turbulento. A fórmula para o Número de Reynolds é:
Onde:
  • é a velocidade do vento (8 m/s)
  • é o diâmetro do tubo (0,10 m)
  • é a viscosidade cinemática do ar ( )

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o Número de Reynolds é aproximadamente 42.212, indicando fluxo turbulento.

Passo 4

Agora, vamos calcular o Número de Nusselt (Nu), que está relacionado à eficiência da transferência de calor por convecção. Para tubos em fluxo turbulento, uma correlação comum é:
Onde:
  • é o Número de Prandtl (0,7202)

Passo 5

Substituindo os valores de Re e Pr na fórmula:
Calculando passo a passo:
Agora, substituindo:
Continuando:

Passo 6

Com o Número de Nusselt calculado, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) usando a relação:
Onde:
  • é a condutividade térmica do ar (0,02808 W/m°C)
  • é o diâmetro do tubo (0,10 m)
Substituindo:

Passo 7

Agora, vamos calcular a taxa de perda de calor por unidade de comprimento (Q’). A fórmula é:
Onde:
  • é a circunferência do tubo ( )
  • é a diferença de temperatura entre a superfície do tubo e o ar (110°C - 10°C = 100°C)
Calculando a circunferência:
Então:

Resposta

A taxa de perda de calor do tubo por unidade de seu comprimento é aproximadamente 851 W/m.

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