Escreva como uma unica fração e fatore ao máximo o numerador e o denominador, mas não simplifique o resultado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a fração
como uma única fração factorizada ao máximo, mas sem simplificar o resultado no final. Para isso, vamos usar conhecimentos de fatoração de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. Isso é uma diferença de quadrados, que segue a fórmula:
Aqui,
e
. Então, aplicando a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos para o denominador:
. Essa expressão é um trinômio quadrado perfeito, que segue a fórmula:
Aqui,
e
. Então, aplicando a fórmula:
Resposta
Juntando tudo, a fração factorizada fica: