Escreva como uma unica fração e fatore ao máximo o numerador e o denominador, mas não simplifique o resultado.
(4 a^2 - b^2) / (4 a^2 + 4 a b + b^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a fração como uma única fração factorizada ao máximo, mas sem simplificar o resultado no final. Para isso, vamos usar conhecimentos de fatoração de expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador: . Isso é uma diferença de quadrados, que segue a fórmula:
Aqui, e . Então, aplicando a fórmula:

Passo 3

Agora, vamos para o denominador: . Essa expressão é um trinômio quadrado perfeito, que segue a fórmula:
Aqui, e . Então, aplicando a fórmula:

Resposta

Juntando tudo, a fração factorizada fica:

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