Escreva como uma única potência:
10^5 cdot 10^-3 cdot 1010^-7 cdot 10^4=

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escrever a expressão como uma única potência de 10. Isso envolve as leis dos expoentes, que nos ajudam a simplificar multiplicações e divisões de potências com a mesma base.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador: 10^5 cdot 10^-3 cdot 10^1 = 10^5 + (-3) + 1 = 10^3 . Sabemos que multiplicar potências de mesma base significa somar os expoentes. Então:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o denominador: 10^-7 cdot 10^4 = 10^-7 + 4 = 10^-3 . De novo, somamos os expoentes:

Passo 4

Agora que temos o numerador e o denominador simplificados, nossa expressão fica:
10^310^-3
Quando dividimos potências de mesma base, subtraímos os expoentes:
10^3 - (-3) = 10^6

Resposta

10^6

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