Escreva o vetor como múltiplo escalar de .

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para escrever o vetor como um múltiplo escalar do vetor . Isso está relacionado ao conteúdo de vetores na Física ou Matemática, especificamente sobre como um vetor pode ser representado como uma combinação de outro. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um múltiplo escalar e como relacionar dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um múltiplo escalar. Um múltiplo escalar de um vetor significa que estamos multiplicando esse vetor por um número real (escalar). Por exemplo, se temos um vetor , então , onde é um número real, é um múltiplo escalar de .

Passo 3

Agora, queremos expressar o vetor como um múltiplo escalar de . Isso significa que queremos encontrar um número tal que:

Passo 4

Para encontrar o valor de , precisamos relacionar os vetores e . Geralmente, isso requer informações adicionais sobre a posição dos pontos , e . Supondo que sabemos as coordenadas desses pontos, poderíamos calcular os vetores e resolver para .
Por exemplo, se , e , então:
Então, temos:
Isso nos dá duas equações:
Resolvendo essas equações, podemos encontrar o valor de .

Passo 5

Após encontrar o valor de , substituímos de volta na equação original para expressar como múltiplo escalar de . Assim, teremos a representação final desejada.

Resposta

O vetor pode ser escrito como , onde é o escalar encontrado a partir das coordenadas dos pontos envolvidos.

Exercícios relacionados

Demonstre que, em um triângulo retângulo, a reta determinada pelo vértice do ângulo reto e o centro do quadrado construído sobre a hipotenusa, externamente ao triângulo, é a bissetriz do ângulo reto.
Sejam dois vetores não nulos e . Provar que
Sejam ABC um triângulo equilátero, inscrito em uma circunferência de centro O , e um ponto qualquer. Provar que
Considere o ponto e a reta .
Determine o ponto simétrico a em relação a .