Vamos lá! O enunciado pede para escrever o vetor C N como um múltiplo escalar do vetor B C. Isso está relacionado ao conteúdo de vetores na Física ou Matemática, especificamente sobre como um vetor pode ser representado como uma combinação de outro. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um múltiplo escalar e como relacionar dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um múltiplo escalar. Um múltiplo escalar de um vetor significa que estamos multiplicando esse vetor por um número real (escalar). Por exemplo, se temos um vetor A, então k cdot A, onde k é um número real, é um múltiplo escalar de A.
Passo 3
Agora, queremos expressar o vetor C N como um múltiplo escalar de B C. Isso significa que queremos encontrar um número k tal que:
C N = k cdot B C
Passo 4
Para encontrar o valor de k, precisamos relacionar os vetores B C e C N. Geralmente, isso requer informações adicionais sobre a posição dos pontos B, C e N. Supondo que sabemos as coordenadas desses pontos, poderíamos calcular os vetores e resolver para k.
Por exemplo, se B = (xB, yB), C = (xC, yC) e N = (xN, yN), então:
B C = (xC - xB, yC - yB)
C N = (xN - xC, yN - yC)
Então, temos:
(xN - xC, yN - yC) = k cdot (xC - xB, yC - yB)
Isso nos dá duas equações:
xN - xC = k cdot (xC - xB)
yN - yC = k cdot (yC - yB)
Resolvendo essas equações, podemos encontrar o valor de k.
Passo 5
Após encontrar o valor de k, substituímos de volta na equação original para expressar C N como múltiplo escalar de B C. Assim, teremos a representação final desejada.
Resposta
O vetor C N pode ser escrito como k cdot B C, onde k é o escalar encontrado a partir das coordenadas dos pontos envolvidos.