Escreva o vetor como combinação linear dos vetores e .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente escrever o vetor como uma combinação linear dos vetores e . Isso significa que queremos encontrar números (escalares) que multiplicados por e , somados, dêem exatamente o vetor . Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especialmente o de combinação linear de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma combinação linear. Se temos vetores e , uma combinação linear deles é qualquer vetor que pode ser escrito como , onde e são números que a gente precisa descobrir.
Passo 3
O próximo passo é igualar essa combinação linear ao vetor . Ou seja:
Nosso objetivo é achar os valores de e que fazem essa igualdade ser verdadeira.
Passo 4
Para encontrar e , precisamos de informações adicionais sobre os pontos , , e , como suas coordenadas no espaço. Sem esses dados, não conseguimos determinar valores específicos para e . No entanto, podemos expressar de forma geral em termos de e .
Passo 5
Assim, a resposta final fica:
Resposta
O vetor pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores e da seguinte forma:
Onde e são escalares que dependem das posições específicas dos pontos , , e .