Escreva o vínculo de aceleração em termos de componentes. Por exemplo, escreva (a1)x = (a2)y

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever o vínculo de aceleração em termos de componentes. Isso está relacionado à cinemática ou dinâmica de sistemas, onde analisamos como as acelerações dos diferentes pontos estão conectadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como decompor as acelerações nas direções x e y e relacioná-las usando as restrições do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer vetor aceleração pode ser dividido em componentes nas direções x e y. Ou seja, se temos uma aceleração a = ax i + ay j , ela pode ser escrita como:
Onde e são as componentes nas direções x e y, respectivamente, e e são os vetores unitários nessas direções.

Passo 3

Agora, suponhamos que temos duas partículas ou pontos no sistema, com acelerações a1 = (a1)x i + (a1)y j e a2 = (a2)x i + (a2)y j . Vamos escrever as componentes dessas acelerações:

Passo 4

O vínculo de aceleração estabelece relações entre as acelerações dos diferentes pontos do sistema devido a restrições físicas, como juntas ou conexões rígidas. Na questão, o exemplo dado é , que é uma dessas relações.

Passo 5

Para escrever o vínculo de aceleração em termos de componentes de forma geral, precisamos identificar como as acelerações estão relacionadas nas direções x e y. Isso depende da natureza da restrição. Por exemplo, se duas partículas estão conectadas por uma barra rígida que só pode mover na direção x, as acelerações nas direções y seriam relacionadas entre elas.

Passo 6

Assim, de maneira geral, podemos expressar o vínculo de aceleração como uma equação que relaciona as componentes das acelerações das diferentes partículas. No exemplo, temos que (a1)x = (a2)y está igual a , ou seja:

Resposta

O vínculo de aceleração em termos de componentes pode ser escrito como .

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