Escreva o vínculo de aceleração em termos de componentes. Por exemplo, escreva (a1)x = (a2)y

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever o vínculo de aceleração em termos de componentes. Isso está relacionado à cinemática ou dinâmica de sistemas, onde analisamos como as acelerações dos diferentes pontos estão conectadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como decompor as acelerações nas direções x e y e relacioná-las usando as restrições do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer vetor aceleração pode ser dividido em componentes nas direções x e y. Ou seja, se temos uma aceleração , ela pode ser escrita como:
Onde e são as componentes nas direções x e y, respectivamente, e e são os vetores unitários nessas direções.

Passo 3

Agora, suponhamos que temos duas partículas ou pontos no sistema, com acelerações e . Vamos escrever as componentes dessas acelerações:

Passo 4

O vínculo de aceleração estabelece relações entre as acelerações dos diferentes pontos do sistema devido a restrições físicas, como juntas ou conexões rígidas. Na questão, o exemplo dado é , que é uma dessas relações.

Passo 5

Para escrever o vínculo de aceleração em termos de componentes de forma geral, precisamos identificar como as acelerações estão relacionadas nas direções x e y. Isso depende da natureza da restrição. Por exemplo, se duas partículas estão conectadas por uma barra rígida que só pode mover na direção x, as acelerações nas direções y seriam relacionadas entre elas.

Passo 6

Assim, de maneira geral, podemos expressar o vínculo de aceleração como uma equação que relaciona as componentes das acelerações das diferentes partículas. No exemplo, temos que está igual a , ou seja:

Resposta

O vínculo de aceleração em termos de componentes pode ser escrito como .

Exercícios relacionados

Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante , com uma velocidade inicial de módulo e ângulo acima da horizontal. Repita os cálculos para as componentes © horizontal e (d) vertical em e para as componentes (e) horizontal e (f) vertical em .
Exercício 11 do livro - Um bloco de massa 4kg transporta uma carga e está concectada a uma mola de constante elástica . O bloco encontra-se sobre uma superfície sem atrito e o sistema é colocado num campo elétrico uniforme de , dirigido ao longo do eixo como mostra a figura. Se o bloco é abandonado do repouso quando a mola não está distendida ( ), a) Qual a quantidade máxima a mola é distendida, b) Qual é a posição do equilíbrio do bloco.
Resolver apenas a letra a e b.
Localize o centro de gravidade do tronco do paraboloide. O material é homogêneo.
Um relógio de pêndulo com um pêndulo feito de latão é projetado para medir com precisão o tempo a . Se o relógio operar a , qual a intensidade de seu erro, em segundos por hora? O relógio adianta ou atrasa? Usem: