Escreva o vínculo de aceleração em termos de componentes. Por exemplo, escreva (a1)x = (a2)y
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever o vínculo de aceleração em termos de componentes. Isso está relacionado à cinemática ou dinâmica de sistemas, onde analisamos como as acelerações dos diferentes pontos estão conectadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como decompor as acelerações nas direções x e y e relacioná-las usando as restrições do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer vetor aceleração pode ser dividido em componentes nas direções x e y. Ou seja, se temos uma aceleração
, ela pode ser escrita como:
Onde
e
são as componentes nas direções x e y, respectivamente, e
e
são os vetores unitários nessas direções.
Passo 3
Agora, suponhamos que temos duas partículas ou pontos no sistema, com acelerações
e
. Vamos escrever as componentes dessas acelerações:
Passo 4
O vínculo de aceleração estabelece relações entre as acelerações dos diferentes pontos do sistema devido a restrições físicas, como juntas ou conexões rígidas. Na questão, o exemplo dado é
, que é uma dessas relações.
Passo 5
Para escrever o vínculo de aceleração em termos de componentes de forma geral, precisamos identificar como as acelerações estão relacionadas nas direções x e y. Isso depende da natureza da restrição. Por exemplo, se duas partículas estão conectadas por uma barra rígida que só pode mover na direção x, as acelerações nas direções y seriam relacionadas entre elas.
Passo 6
Assim, de maneira geral, podemos expressar o vínculo de aceleração como uma equação que relaciona as componentes das acelerações das diferentes partículas. No exemplo, temos que
está igual a
, ou seja:
Resposta
O vínculo de aceleração em termos de componentes pode ser escrito como
.
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