Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante , com uma velocidade inicial de módulo e ângulo acima da horizontal. Repita os cálculos para as componentes © horizontal e (d) vertical em e para as componentes (e) horizontal e (f) vertical em .

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma pedra que foi lançada por uma catapulta com uma velocidade inicial de fazendo um ângulo de acima da horizontal no tempo inicial . A gente vai usar os conceitos de movimento projetado, que envolvem decompor a velocidade em suas componentes horizontal e vertical. Para isso, vamos precisar das funções trigonométricas seno e cosseno para encontrar essas componentes em dois instantes de tempo: e .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as componentes horizontal ( ) e vertical ( ) da velocidade inicial. A componente horizontal é dada por:
E a componente vertical inicial é:
Onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é o ângulo de lançamento.

Passo 3

Vamos calcular :
Essa componente horizontal permanece constante durante todo o movimento, pois não há aceleração na direção horizontal.

Passo 4

Agora, vamos calcular a componente vertical da velocidade no tempo . A fórmula para a componente vertical da velocidade em qualquer instante é:
Onde é a aceleração da gravidade.
Primeiro, calculamos :
Então, substituindo em :
O sinal negativo indica que a direção da velocidade vertical está para baixo nesse instante.

Passo 5

Vamos repetir os cálculos para .
Primeiro, a componente horizontal:
Agora, a componente vertical:
Novamente, o sinal negativo mostra que a velocidade vertical está descendente.

Resposta

As componentes da velocidade da pedra são:
  • Em :
    • Horizontal:
    • Vertical:
  • Em :
    • Horizontal:
    • Vertical:

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Exercício 11 do livro - Um bloco de massa 4kg transporta uma carga e está concectada a uma mola de constante elástica . O bloco encontra-se sobre uma superfície sem atrito e o sistema é colocado num campo elétrico uniforme de , dirigido ao longo do eixo como mostra a figura. Se o bloco é abandonado do repouso quando a mola não está distendida ( ), a) Qual a quantidade máxima a mola é distendida, b) Qual é a posição do equilíbrio do bloco.
Resolver apenas a letra a e b.
Um calorímetro de alumínio de 250 g contém 0,51 de água a , inicialmente em equilíbrio. Coloca-se dentro do calorímetro um bloco de gelo de 100 g . Calcule a temperatura final do sistema. O calor específico do alumínio é e o calor latente de fusão do gelo é de (durante o processo de fusão, o gelo permanece a 0 .
Escreva o vínculo de aceleração em termos de componentes. Por exemplo, escreva (a1)x = (a2)y
Localize o centro de gravidade do tronco do paraboloide. O material é homogêneo.