Escrever a equação do plano que passa por e é perpendicular ao segmento que liga este ponto ao ponto .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a equação de um plano que passa pelo ponto e que é perpendicular ao segmento que liga ao ponto . Para isso, vamos usar conceitos de geometria espacial, como vetores e equações de planos.
Passo 2
Vamos começar encontrando o vetor que representa o segmento de a . Isso é feito subtraindo as coordenadas de das coordenadas de :
Passo 3
Esse vetor será o vetor normal ao plano, pois o plano é perpendicular a esse segmento.
Passo 4
A equação geral de um plano pode ser escrita usando o vetor normal e um ponto que pertence ao plano:
Aqui, e o ponto .
Passo 5
Substituindo os valores na equação do plano, temos: