Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá um sistema de equações lineares representado por e pede para calcular o determinante da matriz . Aqui, estamos lidando com álgebra linear, especificamente com determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz A = 1 & 1 & 1 1 & -1 & -1 2 & 1 & 1 a partir do sistema de equações dado:
Passo 3
Agora, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula é:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde a, b, c, d, e, f, g, h, i são os elementos da matriz:
a & b & c d & e & f g & h & i
Passo 4
Aplicando isso à nossa matriz a = 1, b = 1, c = 1 d = 1, e = -1, f = -1 g = 2, h = 1, i = 1 :
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula do determinante: