Escrever os seguintes polinômios como polinômios em
e
.
(b)
;
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa reescrever o polinômio
em termos de
e
. Para isso, vamos usar algumas relações básicas entre
,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, lembra que
e
são definidos como:
Dessas equações, podemos expressar
e
em termos de
e
:
Isso vai ajudar a substituir
e
no polinômio original.
Passo 3
Agora, vamos calcular
e
:
Passo 4
Substituindo
e
na expressão
:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Passo 6
Finalmente, substituímos os resultados na expressão original de
:
Resposta
O polinômio
escrito em termos de
e
é:
Exercícios relacionados
Encontre cada derivada parcial pela aplicação direta da fórmula.
, em que
Escrever os seguintes polinômios como polinômios em
e
.
(a) ;
(a)
Encontre cada derivada parcial pela aplicação direta da fórmula.
, em que
Encontre cada derivada parcial pela aplicação direta da fórmula.
, em que