Em um escritório há 4 impressoras: X, Y, Z e T. Em um período de 1 hora, as impressoras:
X, Y e Z imprimem 115 folhas;
Y, Z e T imprimem 130 folhas;
X, Z e T imprimem 125 folhas;
X, Y e T imprimem 110 folhas;
Quantas folhas a impressora Z imprimiu em uma hora?
Passo 1
Vamos resolver um problema onde temos quatro impressoras no escritório: X, Y, Z e T. Em diferentes combinações, elas imprimem certas quantidades de folhas em uma hora. Nosso objetivo é descobrir quantas folhas a impressora Z imprimiu nessa hora. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de sistemas de equações lineares, que nos permite encontrar valores desconhecidos a partir de várias equações relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos representar cada impressora com uma variável:
Seja o número de folhas que a impressora X imprime por hora.
Seja o número de folhas que a impressora Y imprime por hora.
Seja o número de folhas que a impressora Z imprime por hora.
Seja o número de folhas que a impressora T imprime por hora.
Passo 3
Agora, vamos traduzir as informações do problema em equações matemáticas:
X, Y e Z imprimem 115 folhas:
Y, Z e T imprimem 130 folhas:
X, Z e T imprimem 125 folhas:
X, Y e T imprimem 110 folhas:
Passo 4
Temos agora um sistema de quatro equações com quatro incógnitas:
Nosso objetivo é encontrar o valor de .
Passo 5
Vamos resolver o sistema passo a passo. Primeiro, vamos subtrair a quarta equação da primeira para eliminar :