No shopping GuRuPas, uma loja de eltrodomésticos está realizando uma promoção para a compra conjunta de eletrodomésticos, de maneira que o consumidor interessado paga:
  • por um forno de micro-ondas e uma geladeira;
  • por um aspirador de pó, forno de micro-ondas e uma máquina de lavar roupas;
  • por uma máquina de lavar roupas e uma televisão;
  • por um aspirador de pó, uma geladeira e uma televisão;
  • por um forno de micro-ondas; uma máquina de lavar roupas e uma Televisão;
    Nessa promoção, quanto a loja está cobrando por um forno micro-ondas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação onde uma loja está vendendo vários eletrodomésticos em pacotes promocionais com preços diferentes. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto a loja está cobrando por um forno de micro-ondas. Para isso, vamos usar um pouco de álgebra, especificamente a resolução de sistemas de equações.

Passo 2

Primeiro, vamos atribuir uma letra para cada eletrodoméstico para facilitar a nossa vida:
  • F: Forno de micro-ondas
  • G: Geladeira
  • A: Aspirador de pó
  • M: Máquina de lavar roupas
  • T: Televisão

Passo 3

Agora, vamos traduzir cada promoção em uma equação usando essas letras:
  1. F + G = 3088
  2. A + F + M = 3253
  3. M + T = 5730
  4. A + G + T = 6415
  5. F + M + T = 6478

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar o valor de F (forno de micro-ondas). Para isso, vamos resolver esse sistema de equações passo a passo. Vamos começar isolando uma das variáveis.

Passo 5

Vamos da equação (3): M + T = 5730
Podemos isolar M:
M = 5730 - T

Passo 6

Agora, vamos usar a equação (5): F + M + T = 6478
Substituindo M pela expressão que encontramos:
F + (5730 - T) + T = 6478
Simplificando:
F + 5730 = 6478

Passo 7

Agora, isolamos F:
F = 6478 - 5730
F = 748

Resposta

O forno de micro-ondas está custando R$ 748,00.

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