Uma esfera de 10 cm de diâmetro é aquecida internamente por um aquecedor elétrico de 100 W . A esfera dissipa calor por convecção da superfície externa para o ambiente. Calcule o coeficiente de transferência de calor da esfera por convecção, se a diferença de temperatura ente a superfície da esfera e o ambiente é de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera com diâmetro de 10 cm que está sendo aquecida por um aquecedor elétrico de 100 W. Essa esfera está perdendo calor para o ambiente através da convecção. A diferença de temperatura entre a superfície da esfera e o ambiente é de . Nosso objetivo aqui é calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção, que chamaremos de .
Matéria envolvida: Transferência de calor por convecção.
O que vamos precisar:
  • Fórmula da transferência de calor por convecção.
  • Cálculo da área da superfície da esfera.
  • Conversão de unidades, se necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o raio da esfera. O diâmetro é de 10 cm, então o raio ( ) é metade disso:
Mas é melhor trabalharmos com metros para manter as unidades consistentes no SI:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera ( ). A fórmula para a área de uma esfera é:
Vamos substituir o valor de :

Passo 4

A transferência de calor por convecção ( ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a potência do aquecedor (100 W).
  • é a área da superfície (calculada acima).
  • é a diferença de temperatura ( ).
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na equação:

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção da esfera é aproximadamente .

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