Uma esfera de 10 cm de diâmetro é aquecida internamente por um aquecedor elétrico de 100 W . A esfera dissipa calor por convecção da superfície externa para o ambiente. Calcule o coeficiente de transferência de calor da esfera por convecção, se a diferença de temperatura ente a superfície da esfera e o ambiente é de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera com diâmetro de 10 cm que está sendo aquecida por um aquecedor elétrico de 100 W. Essa esfera está perdendo calor para o ambiente através da convecção. A diferença de temperatura entre a superfície da esfera e o ambiente é de
. Nosso objetivo aqui é calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção, que chamaremos de
.
Matéria envolvida: Transferência de calor por convecção.
O que vamos precisar:
- Fórmula da transferência de calor por convecção.
- Cálculo da área da superfície da esfera.
- Conversão de unidades, se necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio da esfera. O diâmetro é de 10 cm, então o raio (
) é metade disso:
Mas é melhor trabalharmos com metros para manter as unidades consistentes no SI:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera (
). A fórmula para a área de uma esfera é:
Vamos substituir o valor de
:
Passo 4
A transferência de calor por convecção (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a potência do aquecedor (100 W). -
é a área da superfície (calculada acima). -
é a diferença de temperatura ( ). -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção da esfera é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Utiliza-se uma placa isolante de fibra de vidro,
, para limitar a
as perdas de calor, para uma diferença de temperatura de
na placa. Determine a espessura da placa.
Uma placa aquecida eletricamente dissipa calor por convecção (tensão de 200 V e corrente de 40 A ), para o ambiente que se encontra a
. Considerando regime permanente e que a superfície da placa permanece com temperatura de
, determine o coeficiente de transferência de calor por convecção. Despreze efeitos de radiação.
Considere que a resistência de um aquecedor é um fio longo de raio
e condutividade térmica
no qual ocorre geração uniforme de calor como resultado do aquecimento a uma taxa constante
. O fio é envolto por uma camada de material cerâmico de
de espessura cuja condutividade térmica é de
. Considerando que a temperatura da camada de cerâmica é
, determine as temperaturas no centro do fio da resistência e na interface entre o fio e a camada de cerâmica sob condições permanentes.
Considerando que a perda de calor em um tanque esférico deve ser no máximo igual a
, calcule a espessura mínima desse container de aço (
) sabendo que o raio interno é de
e as temperaturas externa e interna são mantidas a
e
, respectivamente. Determine, ainda, uma equação geral para distribuição de temperatura no interior da casca metálica. A transferência de calor é em regime permanente e unidimensional (sentido radial).