Uma esfera de 10 cm de diâmetro é aquecida internamente por um aquecedor elétrico de 100 W . A esfera dissipa calor por convecção da superfície externa para o ambiente. Calcule o coeficiente de transferência de calor da esfera por convecção, se a diferença de temperatura ente a superfície da esfera e o ambiente é de
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma esfera com diâmetro de 10 cm que está sendo aquecida por um aquecedor elétrico de 100 W. Essa esfera está perdendo calor para o ambiente através da convecção. A diferença de temperatura entre a superfície da esfera e o ambiente é de
. Nosso objetivo aqui é calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção, que chamaremos de
.
Matéria envolvida: Transferência de calor por convecção.
O que vamos precisar:
- Fórmula da transferência de calor por convecção.
- Cálculo da área da superfície da esfera.
- Conversão de unidades, se necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio da esfera. O diâmetro é de 10 cm, então o raio (
) é metade disso:
Mas é melhor trabalharmos com metros para manter as unidades consistentes no SI:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera (
). A fórmula para a área de uma esfera é:
Vamos substituir o valor de
:
Passo 4
A transferência de calor por convecção (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a potência do aquecedor (100 W). -
é a área da superfície (calculada acima). -
é a diferença de temperatura ( ). -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção que queremos encontrar.
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção da esfera é aproximadamente
.