Utiliza-se uma placa isolante de fibra de vidro, k=0,05 W / m ^circ C, para limitar a 80 W / m^2 as perdas de calor, para uma diferença de temperatura de 160^circ C na placa. Determine a espessura da placa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre transferência de calor através de uma placa isolante de fibra de vidro. O conteúdo envolve condução de calor e precisamos usar a fórmula da condutividade térmica. Vamos descobrir a espessura da placa que limita as perdas de calor a 80 W/m², dado que a diferença de temperatura é de 160 °C.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a transferência de calor por condução. A taxa de perda de calor por unidade de área ( q = k cdot De) é dada por:
Onde:
  • é a taxa de perda de calor por metro quadrado (W/m²),
  • é a condutividade térmica do material (W/m·°C),
  • é a diferença de temperatura através da placa (°C),
  • é a espessura da placa (m) que queremos encontrar.

Passo 3

Queremos isolar L = k cdot De na equação para encontrar a espessura. Vamos rearranjar a fórmula:
Isso significa que a espessura da placa é igual ao produto da condutividade térmica pela diferença de temperatura, dividido pela taxa de perda de calor.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
  • L = 0,05 , W/m·°C times 160 , °C80 , W/m²
  • ²
Substituindo na fórmula:
²

Passo 5

Fazendo as contas:
L = 8 , W/m²80 , W/m² ²²
L = 0,1 , m

Resposta

A espessura da placa necessária é de 0,1 metro.

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