Utiliza-se uma placa isolante de fibra de vidro,
, para limitar a
as perdas de calor, para uma diferença de temperatura de
na placa. Determine a espessura da placa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre transferência de calor através de uma placa isolante de fibra de vidro. O conteúdo envolve condução de calor e precisamos usar a fórmula da condutividade térmica. Vamos descobrir a espessura da placa que limita as perdas de calor a 80 W/m², dado que a diferença de temperatura é de 160 °C.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a transferência de calor por condução. A taxa de perda de calor por unidade de área (
) é dada por:
Onde:
-
é a taxa de perda de calor por metro quadrado (W/m²), -
é a condutividade térmica do material (W/m·°C), -
é a diferença de temperatura através da placa (°C), -
é a espessura da placa (m) que queremos encontrar.
Passo 3
Queremos isolar
na equação para encontrar a espessura. Vamos rearranjar a fórmula:
Isso significa que a espessura da placa é igual ao produto da condutividade térmica pela diferença de temperatura, dividido pela taxa de perda de calor.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A espessura da placa necessária é de 0,1 metro.
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.
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.
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e condutividade térmica
no qual ocorre geração uniforme de calor como resultado do aquecimento a uma taxa constante
. O fio é envolto por uma camada de material cerâmico de
de espessura cuja condutividade térmica é de
. Considerando que a temperatura da camada de cerâmica é
, determine as temperaturas no centro do fio da resistência e na interface entre o fio e a camada de cerâmica sob condições permanentes.