Utiliza-se uma placa isolante de fibra de vidro, , para limitar a as perdas de calor, para uma diferença de temperatura de na placa. Determine a espessura da placa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre transferência de calor através de uma placa isolante de fibra de vidro. O conteúdo envolve condução de calor e precisamos usar a fórmula da condutividade térmica. Vamos descobrir a espessura da placa que limita as perdas de calor a 80 W/m², dado que a diferença de temperatura é de 160 °C.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a transferência de calor por condução. A taxa de perda de calor por unidade de área ( ) é dada por:
Onde:
  • é a taxa de perda de calor por metro quadrado (W/m²),
  • é a condutividade térmica do material (W/m·°C),
  • é a diferença de temperatura através da placa (°C),
  • é a espessura da placa (m) que queremos encontrar.

Passo 3

Queremos isolar na equação para encontrar a espessura. Vamos rearranjar a fórmula:
Isso significa que a espessura da placa é igual ao produto da condutividade térmica pela diferença de temperatura, dividido pela taxa de perda de calor.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
  • ²
Substituindo na fórmula:
²

Passo 5

Fazendo as contas:
²²

Resposta

A espessura da placa necessária é de 0,1 metro.

Exercícios relacionados

Uma placa aquecida eletricamente dissipa calor por convecção (tensão de 200 V e corrente de 40 A ), para o ambiente que se encontra a . Considerando regime permanente e que a superfície da placa permanece com temperatura de , determine o coeficiente de transferência de calor por convecção. Despreze efeitos de radiação.
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Uma esfera de 10 cm de diâmetro é aquecida internamente por um aquecedor elétrico de 100 W . A esfera dissipa calor por convecção da superfície externa para o ambiente. Calcule o coeficiente de transferência de calor da esfera por convecção, se a diferença de temperatura ente a superfície da esfera e o ambiente é de .
Considere que a resistência de um aquecedor é um fio longo de raio e condutividade térmica no qual ocorre geração uniforme de calor como resultado do aquecimento a uma taxa constante . O fio é envolto por uma camada de material cerâmico de de espessura cuja condutividade térmica é de . Considerando que a temperatura da camada de cerâmica é , determine as temperaturas no centro do fio da resistência e na interface entre o fio e a camada de cerâmica sob condições permanentes.