Uma placa aquecida eletricamente dissipa calor por convecção (tensão de 200 V e corrente de 40 A ), para o ambiente que se encontra a 25 ^circ C. Considerando regime permanente e que a superfície da placa permanece com temperatura de 125 ^circ C, determine o coeficiente de transferência de calor por convecção. Despreze efeitos de radiação.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos uma placa elétrica que está dissipando calor por convecção. A placa está conectada a uma fonte com tensão de 200 V e corrente de 40 A. A temperatura ambiente é de 25,^circC, e a superfície da placa mantém uma temperatura constante de 125,^circC. Nosso objetivo é determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção, conhecido como h. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia elétrica é convertida em calor e como esse calor é transferido para o ambiente através da convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência elétrica dissipada pela placa. A potência elétrica ( P) pode ser encontrada multiplicando a tensão elétrica ( V) pela corrente elétrica ( I):
P = V times I
Substituindo os valores fornecidos:
P = 200,V times 40,A = 8000,W
Isso significa que a placa está convertendo 8000 watts de energia elétrica em calor.

Passo 3

Em regime permanente, a quantidade de calor gerada pela placa é igual à quantidade de calor dissipada para o ambiente. Podemos expressar isso com a seguinte equação de transferência de calor por convecção:
P = h times A times De
Onde:
  • P é a potência dissipada (em watts),
  • h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em W/(m²·K)),
  • A é a área da superfície da placa (em m²),
  • De é a diferença de temperatura entre a superfície da placa e o ambiente (em K ou °C).

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar o coeficiente h. Para isso, vamos reorganizar a equação:
h = PA times De
A diferença de temperatura ( De) é:
Deí
Portanto, temos:
h = 8000,WA times 100,°C = 80,W/°CA

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção é dado por h = dfrac80,W/°CA, onde A é a área da superfície da placa. Para determinar numericamente h, precisamos conhecer o valor de A. Se, por exemplo, A = 1,m²², então h = 80,W/(m²·°C)².

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