Uma esfera condutora carregada de raio
possui carga total
. O que ocorre com a distribuição da carga se a esfera for oca?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma esfera condutora com raio
e carga total
. A pergunta é: o que acontece com a distribuição dessa carga se a esfera passar a ser oca? Vamos tratar de eletrostática, especificamente da distribuição de cargas em condutores. Para resolver, vamos precisar entender como as cargas se distribuem em condutores sólidos e ocos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em condutores elétricos, as cargas livres se distribuem na superfície quando o sistema está em equilíbrio eletrostático. Isso ocorre porque os elétrons, que são as cargas negativas, se movimentam para minimizar a energia do sistema, repelhando-se mutuamente e se afastando do centro.
Passo 3
No caso de uma esfera condutora sólida com carga
, todas as cargas livres se distribuem uniformemente na superfície externa da esfera. Isso cria um campo elétrico somente fora da esfera, e dentro dela (no interior do condutor) o campo elétrico é nulo.
Passo 4
Agora, se a esfera for oca, ou seja, uma esfera condutora com espaço vazio no interior, a situação muda um pouco. Mesmo sendo oca, toda a carga
ainda permanece na superfície externa. Isso acontece porque não há nada dentro da esfera oca que possa influenciar a distribuição das cargas, então elas continuam a se repelir e se distribuir uniformemente na superfície externa.
Passo 5
É importante notar que, se houvesse uma carga dentro da cavidade da esfera oca, cargas iguais e opostas se distribuiriam na superfície interna para neutralizar o campo elétrico dentro do condutor. Mas como não há carga dentro da cavidade no nosso caso, toda a carga permanece na superfície externa.
Resposta
Se a esfera for oca, toda a carga
permanece distribuída uniformemente na superfície externa da esfera.