Uma esfera condutora eletrizada com carga Q= 6 UC e colocada em contato com outra,idêntica, eletrizada com cargas q= - 2 UC. Admitindo-se que haja troca de cargas apenas entre essas duas esferas, o número de elétrons que passa de uma esfera para outra até atingir o equilíbrio eletrostático é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas esferas condutoras que estão eletrizadas com cargas diferentes: uma com Q = 6 μC e a outra com q = -2 μC. Quando colocamos essas esferas em contato, as cargas vão se redistribuir até que elas fiquem em equilíbrio eletrostático, ou seja, com a mesma carga. Vamos usar conceitos de cargas elétricas e transferência de elétrons para descobrir quantos elétrons vão passar de uma esfera para a outra para atingir esse equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a carga total do sistema. Somamos as cargas das duas esferas:
Passo 3
Como as esferas são idênticas e condutoras, a carga total vai se dividir igualmente entre elas quando alcançarmos o equilíbrio. Então, cada esfera vai ter metade da carga total:
Passo 4
Agora, vamos ver quanto cada esfera vai ganhar ou perder de carga:
- A primeira esfera vai de 6 μC para 2 μC, ou seja, ela perde:
- A segunda esfera vai de -2 μC para 2 μC, ou seja, ela ganha:
Passo 5
A transferência de carga ocorre na forma de elétrons. Sabemos que a carga de um elétron é $ e = 1,6 \times 10^{-19} $ C. Para encontrar o número de elétrons que correspondem a uma carga de 4 μC, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Fazendo a conta:
Resposta
O número de elétrons que passa de uma esfera para a outra até atingir o equilíbrio eletrostático é $ 2,5 \times 10^{13} $ elétrons.