Uma esfera condutora eletrizada com carga Q= 6 UC e colocada em contato com outra,idêntica, eletrizada com cargas q= - 2 UC. Admitindo-se que haja troca de cargas apenas entre essas duas esferas, o número de elétrons que passa de uma esfera para outra até atingir o equilíbrio eletrostático é

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas esferas condutoras que estão eletrizadas com cargas diferentes: uma com Q = 6 μC e a outra com q = -2 μC. Quando colocamos essas esferas em contato, as cargas vão se redistribuir até que elas fiquem em equilíbrio eletrostático, ou seja, com a mesma carga. Vamos usar conceitos de cargas elétricas e transferência de elétrons para descobrir quantos elétrons vão passar de uma esfera para a outra para atingir esse equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a carga total do sistema. Somamos as cargas das duas esferas:
Qtotal = Q + q = 6,mu C + (-2,mu C) = 4,mu C

Passo 3

Como as esferas são idênticas e condutoras, a carga total vai se dividir igualmente entre elas quando alcançarmos o equilíbrio. Então, cada esfera vai ter metade da carga total:
Qfinal = Qtotal2 = 4,mu C2 = 2,mu C

Passo 4

Agora, vamos ver quanto cada esfera vai ganhar ou perder de carga:
  • A primeira esfera vai de 6 μC para 2 μC, ou seja, ela perde:
De
  • A segunda esfera vai de -2 μC para 2 μC, ou seja, ela ganha:
De

Passo 5

A transferência de carga ocorre na forma de elétrons. Sabemos que a carga de um elétron é $ e = 1,6 \times 10^{-19} $ C. Para encontrar o número de elétrons que correspondem a uma carga de 4 μC, usamos a fórmula:
e = 1,6 times 10^-19
Substituindo os valores:
n = Deé

Passo 6

Fazendo a conta:
n = 4 times 10^-61,6 times 10^-19 = 2,5 times 10^13

Resposta

O número de elétrons que passa de uma esfera para a outra até atingir o equilíbrio eletrostático é $ 2,5 \times 10^{13} $ elétrons.

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