Uma esfera isolante é construída de vidro e tem raio igual a 30 cm . c) Considerando os dados do item anterior, determine o campo elétrico em um local a 50 cm do centro da esfera
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera isolante feita de vidro com raio de 30 cm. O que a gente precisa descobrir é o campo elétrico em um ponto que está a 50 cm do centro dessa esfera. Vamos usar a Lei de Coulomb e o conceito de campo elétrico de uma carga distribuída para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se o ponto onde queremos calcular o campo elétrico está dentro ou fora da esfera. Sabemos que o raio da esfera é 30 cm e o ponto está a 50 cm do centro. Como 50 cm é maior que 30 cm, o ponto está fora da esfera.
Passo 3
Quando o ponto está fora de uma esfera carregada uniformemente, o campo elétrico
é igual ao campo que seria produzido se toda a carga
da esfera estivesse concentrada no seu centro. A fórmula para o campo elétrico nesse caso é:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
é a carga total da esfera -
é a distância do ponto até o centro da esfera (neste caso, 50 cm ou 0,5 m)
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos o raio e a distância para metros para manter as unidades consistentes:
- Raio da esfera: 30 cm = 0,3 m
- Distância do ponto: 50 cm = 0,5 m
Então,
Passo 5
Calculando o denominador:
Então,
Resposta
O campo elétrico a 50 cm do centro da esfera é:
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Uma esfera 1, isolante e raio igual a r, tem carga elétrica de módulo igual a q1 e que está distribuída uniformemente no volume da esfera. A esfera 1 é envolvida pela esfera 2, isolante e com raio igual a R, com carga elétrica igual a q2, e que está distribuída uniformemente no volume da casca esférica. b) Determine o campo elétrico em um local em que r
.
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, em que
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. Determine o campo elétrico em um local próximo a superfície da placa.
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.